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<<   作成日時 : 2014/06/28 10:53   >>

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物理なんでも帳40

(この記事は物理学について私が思いついたことの覚書です。
検証してないので、真実かどうかは分かりません。)

タイトル:
電子と光子

内容:

・電子と光子の比較

  ・質量
    電子 9.11×10-31 kg
    光子 0

  ・電荷
    電子 -e
    光子 0

  ・スピン
    電子 1/2
    光子 1

  ・速度
    電子 0 < v < c
      導線内     10-5 m/s
      真空中・原子内 106 m/s (光速の300分の1)
      電子顕微鏡
      1万ボルト   6.0×106 m/s (光速の50分の1)
      10万ボルト  1.8×107 m/s (光速の17分の1)
      100万ボルト 6.0×107 m/s (光速の5分の1)
    光子 v = c

  ・エネルギー
    電子 E = mc2 + (mv2)/2
    光子 E = hν = hc/λ

  ・運動量
    電子 p = mv
    光子 p = hν/c = h/λ

  ・波長
    電子 λ = h/mv
      真空中・原子内 7.24×10-10 m
      電子顕微鏡
      1万ボルト   1.22×10-10 m
      10万ボルト  3.9 ×10-11 m
      100万ボルト 1.22×10-11 m
      光速      2.41×10-12 m
      (相対性理論による補正は無視)
    光子 λ = c/ν
      電波  > 10-4 m
      赤外線 7.6×10-7 m 〜 10-4 m
      可視光 3.8 〜 7.6×10-7 m
      紫外線 0.1 〜 3.8×10-7 m
      X線  10-11 m 〜 10-8 m
      γ線  < 10-11 m

  ・振動数
    電子 ν = v/λ
      真空中・原子内 1.3×1015 回/s
      電子顕微鏡
      1万ボルト   4.9×1016 回/s
      10万ボルト  4.6×1017 回/s
      100万ボルト 4.9×1018 回/s
      光速      1.24×1020 回/s
    光子 ν = c/λ
      電波  < 3×1012 回/s
      赤外線 3×1012 回/s 〜 3.9×1014 回/s
      可視光 3.9 〜 7.9×1014 回/s
      紫外線 7.9×1014 〜 3×1016 回/s
      X線  3×1016 回/s 〜 3×1019 回/s
      γ線  > 3×1019 回/s

  *物質の速度と波長と振動数
    速度が10倍になると、波長は10分の1で、振動数は100倍になる。
    振動数はエネルギーを表すので、エネルギーが100倍になる。
    速度の2乗がエネルギーと比例する。
    これは運動エネルギーのmv2/2と一致する

  *陽子を構成する物質の質量について
    陽子の大きさ10-15mに収まるには、
    その物質波の波長は10-15m以下でなくてはならない。
    光の波長が10-15mのときの光子のエネルギーは、
     E = hν = hc/λ
      = 6.6×10-34 × 3×108 / 10-15m
      = 1.98×10-10 J
    これに相当する質量は、
     E = mc2
     1.98×10-10 = m × (3×108)2
     m = 1.98×10-10 / 9×1016
      = 2.2×10-27
    電子の質量との比は
      2.2×10-27 / 9.11×10-31
      = 2410倍
      陽子の質量は電子の約1900倍なので、ほぼ同じである。

・電子と光子の関係

  ・以下の場合、電子は光子を放出する。
    ・電子が振動したとき
      電子の振動の周波数と同じ周波数の光子が放出される。
    ・原子内の軌道の位置が変化したとき
      変化の前後の軌道が持つ位置エネルギーの差の
      エネルギーを持つ光子が放出される。
      その周波数は「E = hν」の式で算出される。
    ・速度が変化したとき
      変化の前後の運動エネルギーの差の
      エネルギーを持つ光子が放出される。
      その周波数は「E = hν」の式で算出される。

  ・逆に言うと、電子が光子を吸収すると次の変化が生じる。
    ・電子が振動する。
    ・原子内の軌道の位置が変化する。
    ・速度が変化する。
      ・荷電粒子同士に働く力も、これで説明される。
       つまり、荷電粒子が光子を放出したり、吸収することによって、
       運動が変わる。その結果、引き寄せられたり、反発したりする。

  ・その他、電子と光子が関係する現象として、電子と陽電子の対消滅と
   対生成がある。
    ・高エネルギーの光子から、電子と陽電子が対生成する。
    ・陽電子と対消滅したとき光子を放出する。
      電子と陽電子の質量に相当する光子が放出される。
      その周波数は「E = mc」の式で算出される。
        E = 9.11×10-31 × (3×108)2
         = 8.2×10-14 J
        8.2×10-14 = 6.6×10-34 × ν
        ν = 8.2×10-14 / 6.6×10-34
          = 1.24×1020
        λ = 3×108 / 1.24×1020
          = 2.41×10-12 m
           γ線が放出される
           (上記の電子が光速で運動したときの物質波の波長と同じ)



* 参考 *

質量(m) 単位:kg

速度(v) 単位:m/s

運動量(p) 単位:kg・m/s

エネルギー(E) 単位:J

波長(λ) 単位:m

振動数(ν) 単位:回/s

プランク定数(h)
  6.6×10-34 J/s

光速(c)
  3×108 m/s




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